Đối với một yếu tố trong vũ trụ, bao gồm các tập mờ có thể có sự chuyển tiếp tiến bộ giữa một số mức độ thành viên. Mặc dù trong phần sắc nét, việc chuyển đổi một thành phần trong vũ trụ giữa thành viên và không thành viên trong một tập hợp nhất định là đột ngột và được xác định rõ.
Biểu đồ so sánh
| Cơ sở để so sánh | Bộ mờ | Bộ sắc nét |
|---|---|---|
| Căn bản | Được quy định bởi tính chất mơ hồ hoặc mơ hồ. | Được xác định bởi các đặc điểm chính xác và nhất định. |
| Bất động sản | Các yếu tố được phép bao gồm một phần trong tập hợp. | Phần tử là thành viên của một tập hợp hoặc không. |
| Các ứng dụng | Được sử dụng trong bộ điều khiển mờ | Thiết kế kỹ thuật số |
| Logic | Giá trị vô hạn | giá trị sinh học |
Định nghĩa tập mờ
Một tập mờ là sự kết hợp của các yếu tố có mức độ thành viên thay đổi trong tập hợp. Ở đây, fuzzy, có nghĩa là mơ hồ, nói cách khác, sự chuyển đổi giữa các mức độ thành viên khác nhau tuân thủ rằng các giới hạn của các tập mờ là mơ hồ và mơ hồ. Do đó, tư cách thành viên của các yếu tố từ vũ trụ trong tập hợp được đo dựa trên một chức năng để xác định sự không chắc chắn và mơ hồ.
Một tập mờ được biểu thị bằng một văn bản có dấu ngã. Bây giờ, một tập mờ X sẽ chứa tất cả các kết quả có thể có từ khoảng 0 đến 1. Giả sử a là một phần tử trong vũ trụ là thành viên của tập mờ X, hàm cho ánh xạ bởi X (a) = [0, 1] . Quy ước khái niệm được sử dụng cho các tập mờ khi vũ trụ của diễn ngôn U (tập hợp các giá trị đầu vào cho tập mờ X) rời rạc và hữu hạn, đối với tập mờ X được đưa ra bởi:
Lập luận mờ
Không giống như logic sắc nét, trong logic mờ, các khả năng suy luận gần đúng của con người được thêm vào để áp dụng nó vào các hệ thống dựa trên tri thức. Nhưng, sự cần thiết phải phát triển một lý thuyết như vậy là gì? Lý thuyết logic mờ cung cấp một phương pháp toán học để nắm bắt những điều không chắc chắn liên quan đến quá trình nhận thức của con người, ví dụ, suy nghĩ và lý luận và nó cũng có thể xử lý vấn đề không chắc chắn và thiếu chính xác từ vựng.
Thí dụ
Hãy lấy một ví dụ để hiểu logic mờ. Giả sử chúng ta cần tìm xem màu của vật thể có màu xanh hay không. Nhưng đối tượng có thể có bất kỳ sắc thái nào của màu xanh tùy thuộc vào cường độ của màu chính. Vì vậy, câu trả lời sẽ thay đổi tương ứng, chẳng hạn như màu xanh hoàng gia, màu xanh hải quân, màu xanh da trời, màu xanh ngọc lam, màu xanh da trời, vân vân. Chúng ta đang gán màu tối nhất của màu xanh lam một giá trị 1 và 0 cho màu trắng ở đầu thấp nhất của phổ giá trị. Sau đó, các sắc thái khác sẽ nằm trong khoảng từ 0 đến 1 theo cường độ. Do đó, loại tình huống trong đó bất kỳ giá trị nào có thể được chấp nhận trong phạm vi từ 0 đến 1 được gọi là mờ.
Định nghĩa của bộ sắc nét
Bộ sắc nét là một tập hợp các đối tượng (giả sử U) có các thuộc tính giống hệt nhau như tính đếm và độ chính xác. Một tập hợp sắc nét 'B' có thể được định nghĩa là một nhóm các phần tử trên tập phổ quát U, trong đó một phần tử ngẫu nhiên có thể là một phần của B hoặc không. Điều đó có nghĩa là chỉ có hai cách có thể, đầu tiên là phần tử có thể thuộc về tập B hoặc nó không thuộc tập B. Ký hiệu để xác định tập B rõ nét chứa một nhóm một số phần tử trong U có cùng thuộc tính P, là đưa ra dưới đây.
Logic sắc nét
Cách tiếp cận truyền thống (logic sắc nét) của biểu diễn tri thức không cung cấp một cách thích hợp để diễn giải dữ liệu không chính xác và không phân loại. Vì các chức năng của nó dựa trên logic thứ tự đầu tiên và lý thuyết xác suất cổ điển. Theo một cách khác, nó không thể đối phó với sự đại diện của trí thông minh của con người.
Thí dụ
Bây giờ, hãy hiểu logic rõ nét bằng một ví dụ. Chúng tôi phải tìm câu trả lời cho câu hỏi, Cô ấy có bút không? Câu trả lời của câu hỏi nêu trên là xác định Có hoặc Không, tùy thuộc vào tình huống. Nếu có được gán giá trị 1 và Không được gán 0, kết quả của câu lệnh có thể có 0 hoặc 1. Vì vậy, logic yêu cầu loại xử lý nhị phân (0/1) được gọi là logic sắc nét trong trường của lý thuyết tập mờ.
Sự khác biệt chính giữa Bộ mờ và Bộ sắc nét
- Một tập mờ được xác định bởi các ranh giới không xác định của nó, tồn tại sự không chắc chắn về các ranh giới được đặt. Mặt khác, một bộ sắc nét được xác định bởi các ranh giới rõ nét và chứa vị trí chính xác của các ranh giới được đặt.
- Các phần tử tập mờ được phép cung cấp một phần cho tập hợp (thể hiện mức độ thành viên dần dần). Ngược lại, các yếu tố thiết lập sắc nét có thể có tổng số thành viên hoặc không thành viên.
- Có một số ứng dụng của lý thuyết tập hợp rõ ràng và mờ, nhưng cả hai đều hướng đến sự phát triển của các hệ chuyên gia hiệu quả.
- Tập mờ tuân theo logic có giá trị vô hạn trong khi tập hợp rõ nét dựa trên logic hai giá trị.
Phần kết luận
Lý thuyết tập mờ nhằm mục đích giới thiệu sự thiếu chính xác và mơ hồ nhằm cố gắng mô hình hóa bộ não của con người trong trí tuệ nhân tạo và ý nghĩa của lý thuyết đó đang tăng lên từng ngày trong lĩnh vực hệ thống chuyên gia. Tuy nhiên, lý thuyết tập hợp rõ ràng rất hiệu quả khi là khái niệm ban đầu để mô hình hóa các hệ thống kỹ thuật số và chuyên gia làm việc trên logic nhị phân.
