Lỗi tiêu chuẩn được sử dụng để đo lường độ chính xác thống kê của một ước tính. Nó chủ yếu được sử dụng trong quá trình kiểm tra giả thuyết và ước tính khoảng thời gian.
Đây là hai khái niệm quan trọng của thống kê, được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực nghiên cứu. Sự khác biệt giữa độ lệch chuẩn và sai số chuẩn dựa trên sự khác biệt giữa mô tả dữ liệu và suy luận của nó.
Biểu đồ so sánh
| Cơ sở để so sánh | Độ lệch chuẩn | Lỗi tiêu chuẩn |
|---|---|---|
| Ý nghĩa | Độ lệch chuẩn ngụ ý một phép đo độ phân tán của tập hợp các giá trị từ giá trị trung bình của chúng. | Lỗi tiêu chuẩn bao hàm các biện pháp chính xác thống kê của một ước tính. |
| Thống kê | Mô tả | Suy luận |
| Biện pháp | Bao nhiêu quan sát khác nhau từ nhau. | Làm thế nào chính xác mẫu có ý nghĩa với dân số thực sự có nghĩa. |
| Phân phối | Phân phối quan sát liên quan đến đường cong bình thường. | Phân phối một ước tính liên quan đến đường cong bình thường. |
| Công thức | Căn bậc hai của phương sai | Độ lệch chuẩn chia cho căn bậc hai của cỡ mẫu. |
| Tăng kích thước mẫu | Đưa ra một thước đo cụ thể hơn về độ lệch chuẩn. | Giảm lỗi tiêu chuẩn. |
Định nghĩa độ lệch chuẩn
Độ lệch chuẩn, là thước đo mức độ lây lan của một chuỗi hoặc khoảng cách từ tiêu chuẩn. Năm 1893, Karl Pearson đưa ra khái niệm về độ lệch chuẩn, đây chắc chắn là biện pháp được sử dụng nhiều nhất, trong các nghiên cứu nghiên cứu.
Nó là căn bậc hai của trung bình bình phương độ lệch so với giá trị trung bình của chúng. Nói cách khác, đối với một tập dữ liệu nhất định, độ lệch chuẩn là độ lệch trung bình bình phương gốc, từ trung bình số học. Đối với toàn bộ dân số, nó được biểu thị bằng chữ Hy Lạp 'sigma ()', và đối với một mẫu, nó được biểu thị bằng chữ Latin 's'.
Độ lệch chuẩn là thước đo định lượng mức độ phân tán của tập hợp các quan sát. Các điểm dữ liệu càng xa giá trị trung bình thì độ lệch trong tập dữ liệu càng lớn, biểu thị rằng các điểm dữ liệu nằm rải rác trên một phạm vi giá trị rộng hơn và ngược lại.
- Đối với dữ liệu chưa được phân loại:
- Đối với phân phối tần số được nhóm:
Định nghĩa lỗi tiêu chuẩn
Bạn có thể đã quan sát thấy rằng các mẫu khác nhau, với kích thước giống hệt nhau, được rút ra từ cùng một quần thể, sẽ đưa ra các giá trị thống kê khác nhau đang được xem xét, nghĩa là mẫu có nghĩa. Lỗi tiêu chuẩn (SE) cung cấp, độ lệch chuẩn trong các giá trị khác nhau của giá trị trung bình mẫu. Nó được sử dụng để so sánh giữa các phương tiện mẫu trong các quần thể.
Nói tóm lại, lỗi tiêu chuẩn của một thống kê không gì khác ngoài độ lệch chuẩn của phân phối lấy mẫu. Nó có vai trò lớn trong việc kiểm tra giả thuyết thống kê và ước lượng khoảng thời gian. Nó đưa ra một ý tưởng về tính chính xác và độ tin cậy của ước tính. Sai số chuẩn càng nhỏ thì tính đồng nhất của phân bố lý thuyết càng lớn và ngược lại.
- Công thức : Lỗi tiêu chuẩn cho trung bình mẫu = / n
Trong đó, là độ lệch chuẩn dân số
Sự khác biệt chính giữa độ lệch chuẩn và lỗi tiêu chuẩn
Các điểm được nêu dưới đây là đáng kể cho đến khi có sự khác biệt giữa độ lệch chuẩn:
- Độ lệch chuẩn là thước đo đánh giá mức độ biến đổi trong tập hợp các quan sát. Lỗi tiêu chuẩn đánh giá độ chính xác của ước tính, nghĩa là nó là thước đo độ biến thiên của phân bố lý thuyết của một thống kê.
- Độ lệch chuẩn là một thống kê mô tả, trong khi sai số chuẩn là một thống kê suy diễn.
- Độ lệch chuẩn đo lường các giá trị riêng lẻ cách giá trị trung bình bao xa. Ngược lại, mức độ trung bình của mẫu có ý nghĩa với dân số.
- Độ lệch chuẩn là phân phối các quan sát có tham chiếu đến đường cong thông thường. Đối với điều này, lỗi tiêu chuẩn là phân phối ước tính có tham chiếu đến đường cong thông thường.
- Độ lệch chuẩn được định nghĩa là căn bậc hai của phương sai. Ngược lại, lỗi tiêu chuẩn được mô tả là độ lệch chuẩn chia cho căn bậc hai của cỡ mẫu.
- Khi kích thước mẫu được nâng lên, nó cung cấp một thước đo độ lệch chuẩn cụ thể hơn. Không giống như, lỗi tiêu chuẩn khi kích thước mẫu tăng, lỗi tiêu chuẩn có xu hướng giảm.
Phần kết luận
Nhìn chung, độ lệch chuẩn được coi là một trong những biện pháp phân tán tốt nhất, đo độ phân tán của các giá trị từ giá trị trung tâm. Mặt khác, lỗi tiêu chuẩn chủ yếu được sử dụng để kiểm tra độ tin cậy và độ chính xác của ước tính và do đó, sai số càng nhỏ thì độ tin cậy và độ chính xác của nó càng lớn.
