Không giống như, độ lệch chuẩn là căn bậc hai của giá trị số thu được trong khi tính toán phương sai. Nhiều người đối chiếu hai khái niệm toán học này. Vì vậy, bài viết này làm cho một nỗ lực làm sáng tỏ sự khác biệt quan trọng giữa phương sai và độ lệch chuẩn.
Biểu đồ so sánh
| Cơ sở để so sánh | Phương sai | Độ lệch chuẩn |
|---|---|---|
| Ý nghĩa | Phương sai là một giá trị số mô tả sự thay đổi của các quan sát từ giá trị trung bình số học của nó. | Độ lệch chuẩn là thước đo độ phân tán của các quan sát trong một tập dữ liệu. |
| Nó là gì? | Đây là trung bình của độ lệch bình phương. | Nó là căn bậc trung bình lệch. |
| Dán nhãn là | Sigma bình phương (^ 2) | Sigma (σ) |
| Thể hiện trong | Đơn vị bình phương | Các đơn vị giống như các giá trị trong bộ dữ liệu. |
| Chỉ ra | Làm thế nào xa các cá nhân trong một nhóm được trải ra. | Bao nhiêu quan sát của một tập dữ liệu khác với ý nghĩa của nó. |
Định nghĩa phương sai
Trong thống kê, phương sai được định nghĩa là thước đo độ biến thiên biểu thị khoảng cách các thành viên của một nhóm được lan truyền. Nó tìm ra mức độ trung bình mà mỗi quan sát khác nhau từ giá trị trung bình. Khi phương sai của tập dữ liệu nhỏ, nó cho thấy độ gần của điểm dữ liệu với giá trị trung bình trong khi giá trị phương sai lớn hơn biểu thị rằng các quan sát rất phân tán xung quanh trung bình số học và lẫn nhau.
Đối với dữ liệu chưa được phân loại :
Đối với phân phối tần số được nhóm :
Định nghĩa độ lệch chuẩn
Độ lệch chuẩn là thước đo định lượng mức độ phân tán của các quan sát trong bộ dữ liệu. Độ lệch chuẩn thấp là một chỉ số về độ gần của điểm số với giá trị trung bình số học và độ lệch chuẩn cao thể hiện; điểm số được phân tán trên một phạm vi giá trị cao hơn.
Đối với dữ liệu chưa được phân loại :
Sự khác biệt chính giữa phương sai và độ lệch chuẩn
Sự khác biệt giữa độ lệch chuẩn và phương sai có thể được rút ra rõ ràng dựa trên các lý do sau:
- Phương sai là một giá trị số mô tả sự thay đổi của các quan sát từ giá trị trung bình số học của nó. Độ lệch chuẩn là thước đo độ phân tán của các quan sát trong một tập dữ liệu.
- Phương sai không là gì ngoài trung bình độ lệch bình phương. Mặt khác, độ lệch chuẩn là độ lệch bình phương trung bình gốc.
- Phương sai được biểu thị bằng sigma bình phương (2) trong khi độ lệch chuẩn được dán nhãn là sigma ().
- Phương sai được biểu thị bằng đơn vị vuông thường lớn hơn các giá trị trong tập dữ liệu đã cho. Trái ngược với độ lệch chuẩn được biểu thị bằng cùng đơn vị với các giá trị trong tập dữ liệu.
- Phương sai đo lường bao xa các cá nhân trong một nhóm được trải ra. Ngược lại, Độ lệch chuẩn đo lường mức độ quan sát của một tập dữ liệu khác với giá trị trung bình của nó.
Hình minh họa
Điểm của một học sinh trong năm môn lần lượt là 60, 75, 46, 58 và 80. Bạn phải tìm ra độ lệch chuẩn và phương sai.
Trước hết, bạn phải tìm ra ý nghĩa,
Vì vậy, điểm trung bình (trung bình) là 63, 8
Bây giờ hãy tính phương sai
| X | Một | (xA) | (XA) ^ 2 |
|---|---|---|---|
| 60 | 63, 8 | -3, 8 | 14, 44 |
| 75 | 63, 8 | 11.2 | 125, 44 |
| 46 | 63, 8 | -17.8 | 316, 84 |
| 58 | 63, 8 | 5, 8 | 33, 64 |
| 80 | 63, 8 | 16.2 | 262, 44 |
Ở đâu, X = Quan sát
A = Trung bình số học
Và độ lệch chuẩn là -
Điểm tương đồng
- Cả phương sai và độ lệch chuẩn luôn dương.
- Nếu tất cả các quan sát trong một tập dữ liệu là giống hệt nhau, thì độ lệch chuẩn và phương sai sẽ bằng không.
Phần kết luận
Đây là hai thuật ngữ thống kê cơ bản, đang đóng một vai trò quan trọng trong các lĩnh vực khác nhau. Độ lệch chuẩn được ưu tiên hơn trung bình vì nó được biểu thị theo cùng đơn vị với các phép đo trong khi phương sai được biểu thị bằng các đơn vị lớn hơn tập dữ liệu đã cho.
