Mặt khác, số vô tỷ là những số có biểu thức dưới dạng phân số là không thể. Trong bài viết này, chúng ta sẽ thảo luận về sự khác biệt giữa số hữu tỷ và số vô tỷ. Có một cái nhìn.
Biểu đồ so sánh
| Cơ sở để so sánh | Số hữu tỉ | Số vô tỉ |
|---|---|---|
| Ý nghĩa | Các số hợp lý đề cập đến một số có thể được biểu thị theo tỷ lệ của hai số nguyên. | Một số vô tỷ là một số không thể được viết dưới dạng tỷ lệ của hai số nguyên. |
| Phân số | Được biểu thị bằng phân số, trong đó mẫu số ≠ 0. | Không thể được thể hiện trong phân số. |
| Bao gồm | Hình vuông hoàn hảo | Surds |
| Mở rộng thập phân | Số thập phân hữu hạn hoặc định kỳ | Số thập phân không hữu hạn hoặc không định kỳ. |
Định nghĩa số hữu tỉ
Tỷ lệ thuật ngữ được lấy từ tỷ lệ từ, có nghĩa là so sánh hai đại lượng và được biểu thị bằng phân số đơn giản. Một số được gọi là hợp lý nếu nó có thể được viết dưới dạng một phân số như p / q trong đó cả p (tử số) và q (mẫu số) là số nguyên và mẫu số là số tự nhiên (số khác không). Các số nguyên, phân số bao gồm phân số hỗn hợp, số thập phân tuần hoàn, số thập phân hữu hạn, v.v., đều là các số hữu tỷ.
Ví dụ về số Rational
- 1/9 - Cả tử số và mẫu số đều là số nguyên.
- 7 - Có thể được biểu thị bằng 7/1, trong đó 7 là thương số của số nguyên 7 và 1.
- √16 - Vì căn bậc hai có thể được đơn giản hóa thành 4, là thương số của phân số 4/1
- 0, 5 - Có thể được viết là 5/10 hoặc 1/2 và tất cả các số thập phân kết thúc là hợp lý.
- 0.3333333333 - Tất cả các số thập phân định kỳ là hợp lý.
Định nghĩa số vô tỷ
Một số được cho là không hợp lý khi không thể đơn giản hóa thành bất kỳ phần nào của số nguyên (x) và số tự nhiên (y). Nó cũng có thể được hiểu là một số không hợp lý. Sự mở rộng thập phân của số vô tỷ không hữu hạn cũng không lặp lại. Nó bao gồm các số phụ và các số đặc biệt như π ('pi' là số vô tỷ phổ biến nhất) và e. Một surd là một hình vuông hoặc khối không hoàn hảo không thể được giảm thêm để loại bỏ căn bậc hai hoặc căn bậc ba.
Ví dụ về số vô tỷ
- √2 - √2 không thể được đơn giản hóa và do đó, nó là không hợp lý.
- √7 / 5 - Số đã cho là một phân số, nhưng nó không phải là tiêu chí duy nhất được gọi là số hữu tỷ. Cả tử số và mẫu số đều cần số nguyên và √7 không phải là số nguyên. Do đó, số đã cho là không hợp lý.
- 3/0 - Phân số có mẫu số 0, là không hợp lý.
- π - Vì giá trị thập phân của π là không bao giờ kết thúc, không bao giờ lặp lại và không bao giờ hiển thị bất kỳ mẫu nào. Do đó, giá trị của pi không chính xác bằng bất kỳ phân số nào. Số 22/7 chỉ là gần đúng.
- 0.3131131113 - Các số thập phân không chấm dứt cũng không lặp lại. Vì vậy, nó không thể được biểu thị như một thương số của một phân số.
Sự khác biệt chính giữa số hợp lý và số vô tỷ
Sự khác biệt giữa số hữu tỷ và số vô tỷ có thể được rút ra rõ ràng dựa trên các căn cứ sau
- Số Rational được định nghĩa là số có thể được viết theo tỷ lệ của hai số nguyên. Một số vô tỷ là một số không thể biểu thị theo tỷ lệ của hai số nguyên.
- Trong các số hữu tỷ, cả tử số và mẫu số đều là các số nguyên, trong đó mẫu số không bằng không. Trong khi một số vô tỷ không thể được viết trong một phân số.
- Số hữu tỷ bao gồm các số là các ô vuông hoàn hảo như 9, 16, 25, v.v. Mặt khác, một số vô tỷ bao gồm các số dư như 2, 3, 5, v.v.
- Số hữu tỷ chỉ bao gồm những số thập phân hữu hạn và lặp lại. Ngược lại, các số vô tỷ bao gồm những số có khai triển thập phân là vô hạn, không lặp lại và không hiển thị mẫu.
Phần kết luận
Sau khi xem xét các điểm trên, khá rõ ràng rằng biểu thức của số hữu tỷ có thể có thể ở cả dạng phân số và dạng thập phân. Ngược lại, một số vô tỷ chỉ có thể được trình bày ở dạng thập phân chứ không phải ở dạng phân số. Tất cả các số nguyên là số hữu tỷ, nhưng tất cả các số nguyên không phải là số vô tỷ.
