Mặt khác, nếu các số hạng liên tiếp ở một tỷ lệ không đổi, chuỗi là hình học . Trong một chuỗi số học, các thuật ngữ có thể thu được bằng cách cộng hoặc trừ một hằng số cho số hạng trước, trong trường hợp tiến triển hình học, mỗi số hạng có được bằng cách nhân hoặc chia một hằng số cho số hạng trước.
Ở đây, trong bài viết này, chúng ta sẽ thảo luận về sự khác biệt đáng kể giữa chuỗi số học và hình học.
Biểu đồ so sánh
| Cơ sở để so sánh | Chuỗi số học | Trình tự hình học |
|---|---|---|
| Ý nghĩa | Chuỗi số học được mô tả như một danh sách các số, trong đó mỗi thuật ngữ mới khác với một thuật ngữ trước bởi một số lượng không đổi. | Chuỗi hình học là một tập hợp các số trong đó mỗi phần tử sau phần tử đầu tiên có được bằng cách nhân số trước với một thừa số không đổi. |
| Nhận biết | Sự khác biệt chung giữa các điều khoản liên tiếp. | Tỷ lệ chung giữa các điều khoản liên tiếp. |
| Nâng cao bởi | Phép cộng hoặc phép trừ | Nhân hoặc chia |
| Sự thay đổi của các điều khoản | Tuyến tính | số mũ |
| Trình tự vô hạn | Khác nhau | Phân kỳ hoặc hội tụ |
Định nghĩa dãy số học
Chuỗi số học đề cập đến một danh sách các số, trong đó sự khác biệt giữa các số hạng liên tiếp là không đổi. Nói một cách đơn giản, trong một tiến trình số học, chúng ta cộng hoặc trừ một số cố định, khác không, mỗi lần vô hạn. Nếu a là thành viên đầu tiên của chuỗi, thì nó có thể được viết là:
a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d ..
trong đó, a = thuật ngữ đầu tiên
d = sự khác biệt chung giữa các điều khoản
Ví dụ : 1, 3, 5, 7, 9
5, 8, 11, 14, 17
Định nghĩa trình tự hình học
Trong toán học, chuỗi hình học là một tập hợp các số trong đó mỗi số hạng của tiến trình là bội số không đổi của số hạng trước. Trong các điều khoản tốt hơn, chuỗi trong đó chúng tôi nhân hoặc chia một số cố định, khác không, mỗi lần vô hạn, sau đó tiến trình được gọi là hình học. Hơn nữa, nếu a là phần tử đầu tiên của chuỗi, thì nó có thể được biểu thị dưới dạng:
a, ar, ar2, ar3, ar 4
trong đó, a = thuật ngữ đầu tiên
d = sự khác biệt chung giữa các điều khoản
Ví dụ : 3, 9, 27, 81
4, 16, 64, 256 ..
Sự khác biệt chính giữa trình tự số học và hình học
Các điểm sau đây rất đáng chú ý cho đến khi có sự khác biệt giữa trình tự số học và hình học:
- Là một danh sách các số, trong đó mỗi thuật ngữ mới khác với một số hạng trước bởi một đại lượng không đổi, là Chuỗi số học. Một tập hợp các số trong đó mỗi phần tử sau phần tử đầu tiên thu được bằng cách nhân số trước với một thừa số không đổi, được gọi là Chuỗi hình học.
- Một chuỗi có thể là số học, khi có sự khác biệt chung giữa các thuật ngữ liên tiếp, được biểu thị là 'd'. Ngược lại, khi có một tỷ lệ chung giữa các thuật ngữ liên tiếp, được biểu thị bằng 'r', chuỗi được gọi là hình học.
- Trong một chuỗi số học, thuật ngữ mới có được bằng cách thêm hoặc trừ một giá trị cố định vào / từ thuật ngữ trước. Trái ngược với trình tự hình học, trong đó thuật ngữ mới được tìm thấy bằng cách nhân hoặc chia một giá trị cố định từ thuật ngữ trước.
- Trong một chuỗi số học, sự thay đổi trong các thành viên của chuỗi là tuyến tính. Đối với điều này, sự thay đổi trong các yếu tố của chuỗi là theo cấp số nhân.
- Các chuỗi số học vô hạn, phân kỳ trong khi các chuỗi hình học vô hạn hội tụ hoặc phân kỳ, tùy theo từng trường hợp.
Phần kết luận
Do đó, với các cuộc thảo luận ở trên, rõ ràng có một sự khác biệt rất lớn giữa hai loại trình tự. Hơn nữa, một chuỗi số học có thể được sử dụng để tìm ra các khoản tiết kiệm, chi phí, gia tăng cuối cùng, v.v. Mặt khác, ứng dụng thực tế của chuỗi hình học là tìm ra sự tăng trưởng dân số, lãi suất, v.v.
